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Dieter Klaudt Ludwigsburg |
15.03.2000 |
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Programmierte Veranschaulichungen - Bilder, Veranschaulichungen, Vorstellungen und Abstraktion in Multimedia-Lernwelten zum Mathematikunterricht für die Grundschule. Der Lernprozess im Mathematikunterricht in der Grundschule wird auch heute noch als Folge der didaktischen Schritte, die dem Verinnerlichungsprozess von mathematischen Operationen nach Aebli (Handlungen an konkreten Materialien --> bildhafte Darstellung --> symbolische Darstellung --> Automatisierung ) entsprechen geplant. Wie können nun Computer-Lernprogramme in diesen klar definierten Ablauf sinnvoll eingebunden werden, wo kann es Probleme geben, welche neuartigen Möglichkeiten könnten Computerlernprogramme bieten? Es stellen sich eine Menge Fragen, auf die es aber noch keine abschließenden Antworten gibt, da die Programme zwar genutzt werden, der Umgang mit ihnen und die sich daraus ergebenden Folgen aber noch nicht untersucht wurden.
Der Computer in der Grundschule wurde und wird einerseits mit visionären und revolutionären Ideen (Papert: Mindstorms,..; Perelman: Schools out) und auf der anderen Seite mit vorsichtiger bis totaler Ablehnung (Weizenbaum, v. Hentig: Schule neu denken) kommentiert. Auch der Arbeitskreis Grundschule (Mitzlaff, Hartmut; Speck-Hamdan, Angelika: 1998) hat sich inzwischen des Themas angenommen und Ideen zum sinnvollen Computereinsatz in der Grundschule entwickelt. Was am Computer als System von Hard- und Software aus pädagogischer und didaktischer Sicht neu ist, wird an Ergebnissen aus weltweit durchgeführten Unterrichtsversuchen deutlich:
Zusammenfassend kann man folgende Punkte zum Computereinsatz in der Grundschule festhalten:
Anschauungsbilder aus dem Computer Wenn der Computer das Lernen ergänzen soll, dann kann er frühestens nach der 1. Phase des Lernprozesses nach Aebli, der Phase der Handlungen an konkreten Materialien, auf den Plan treten. Bildhafte, zweidimensional repräsentierte Gegenstände sollen dabei Verinnerlichungsprozess unterstützen. Dies wurde bisher im Mathematikunterricht durch Bilder in Büchern und im Unterricht initiert. Der Computer erlaubt nun die Manipulation von Bildern im Gegensatz zu den statischen Bildern der Schulbücher, wo versucht wurde Dynmaik oder Veränderungen durch Einzelbilder, Anfangszustand- Endzustandbild oder durch Bildfolgen zu veranschaulichen. Diese neuen Möglichkeiten 'programmierter Veranschaulichung' werfen eine Menge Fragen auf, die meines Erachtens bisher unbeantwortet sind:
Bild v. Dali(1976): 'Gala betrachtet das Mittelmeer, was sich aus einer Entfernung von zwanzig Metern in das Bild Abraham Linolns verwandelt. Hommage für Rothko"
Wahrnehmung und Veranschaulichung Neuropsychologische Forschungen zum Sehen, zur Imagination und zum Wiedererkennen in anderen Kontexten kommen zu folgenden Ergebnissen: Das visuelle System des Menschen besteht aus 3 unterschiedlichen Kanälen, die sich auf Farbe, auf detaillierte Formen und auf Bewegung bzw. räumliche Tiefe spezialisieren. Die Unterteilung beginnt bereits im Auge und zieht sich in die Schichten des ersten visuellen Systems (V1) hinein (bis hierher ist das System inzwischen auch theoretisch und funktional beschreibbar (Hauske 1994)). Dort gibt es unterschiedliche Zelltypen, die als Tropfen (Blob), kleine dazwischenliegende Zellen (Parvo-Interblob) und als Riesen (Magno) bezeichnet werden.(Hubel; Wiesel: 1989). Die darauffolgende Forschung (Zeki: 1993 und Roland 1993) ging über die primären visuellen Areale (V1 und V2) hinaus und entdeckte mithilfe der bildgebenden Verfahren (Positronen-Emissions-Tomographie (PET)) insgesamt 20 Teilbereiche im hinteren Kortex, die für verschiedene Aspekte des Sehens zuständig sind. Areale und Subareale des Sehens Wichtig ist: 'Es existiert das Prinzip der aufsteigenden Komplexität vom einfachen visuellen Reiz zur dichten Sehgestalt an der verschiedene Bereiche des Gehirns aktiv beteiligt sind.Die grundsätzliche Einteilung in Farbe, Formen, Raum und Bewegung ist gesichert (Willenberg 1999).' Ein Experiment von Zeki (1993) macht dies eindrucksvoll deutlich, er konnte durch PET-Untersuchungen nachweisen, das V1 und V2 immer aktiv sind, aber ihre Mitteilungen ja nach Eigenart an die spezialisierten Sehbereiche schicken: Ein Gemälde stimuliert, wenn es farbig reproduziert wird andere Folge-Bereiche, als wenn es nur schwarz-weiß gesehen wird oder wieder andere, wenn sich im Bild Motive bewegen. Die äußere Wahrnehmung soll nun interne Anschauungsbilder erzeugen,( vgl. Lorenz: 1992, S.56) die jederzeit wieder aktiviert werden können. Dabei ging man zunächst davon aus, dass die Imagination dieselben Systeme benutzt, die beim Sehen tätig sind (Kosslyn 1995). Diese Annahme stützt sich auf die Vermutung, dass unsere Wahrnehmung oft gestört wird und sie deshalb einen Puffer entwickeln musste, der optische Details so lange aufrecht erhält, bis das Bild entziffert und gespeichert ist. Dieses System hat sich dann im Laufe der Zeit zu einer höheren eigenständigen Fähigkeit weiterentwickelt. Kosslyn nennt anschauliche Beispiele, die dies untermauern Imaginationsaufgaben: Hängt der Schweif eines Pferdes über das hintere Knie? --> Inspizieren eines inneren Bildes ist genau wie am realen Objekt möglich. Stellen Sie sich eine Meise neben einem Unterteller mit Futter vor! Stellen sie sich dann die Meise neben einem Elefanten vor! --> Größenverhältnisse auch der inneren Bilder sind exakt, im zweiten Bild dominiert die Größe, man kann sich aber die Meise heranzoomen und sehen, wie sie neben dem Fuss des Elefanten sitzt. Welches Aussehen haben die Klauen eines Bären? --> Aufmerksamkeitssteuerung (Zoom , Scharfstellen) funktioniert wie beim realen Sehen, man geht von Gesamtbild zum Detail über. Genauso gehen wir vor wenn wir uns z.B.: die Zahl 3562 am Zahlenstrahl vorstellen:
Fazit: komplexere Figuren brauchen mehr Zeit zur Visualisierung.Die Zeit, ein Bild zu erzeugen, steigt in dem Mass, wie die Zahl der Teile und Unteraspekte zunimmt. Dass die Verbindungen zwischen dem Sehen und den Vorstellungen doch nicht so eng sind, zeigen neuere Befunde mit Hilfe von PET (Roland 1993). Untersucht wurden die Gehirnaktivitäten bei Probanden, die farbige geometrische Muster anschauen und lernen sollten, diese dann zu imagieren und danach in einer anderen Umgebung wiederzuerkennen. Fazit: Bei allen drei Aktivitäten (Wahrnehmung, Imagination und Übertragung/Anwendung) sind immer emotionale Komponenten beteiligt. Die Imagination ist wenig aufwendig, während die Anwendung des Gelernten wieder anspruchsvoll ist. Auch hier sind Konzentration und Gefühle beteiligt. Die Ergebnisse legen auch den Schluss nahe, dass die Spezialisierung der Hemisphären (früher: links Sprache, rechts Sehen) für das Sehen nur graduell ist. Allerdings zeigen Versuche mit Fotos zur Gesichtserkennung (Grüsser, Selke,Zynda: 1988 ,S.258) dass die rechte Gesichtshälfte, also die, die wir beim Gegenüber links sehen, dabei dominant ist. Daraus schließen die Autoren, dass die rechte Hemisphäre für Raumvorstellungen, generelle räumliche Orientierung, für die Gestaltwahrnehmung sowie für das Erkennen von Gesten und mimischem Ausdruck dominant ist.
Bisher haben wir nur über die Wahrnehmung optischer Muster geschrieben. Lernen läuft aber nicht nur über die Augen sondern, so wenigstens im traditionellen Unterricht, wird immer auch von Sprache (Erklärungen, Erläuterungen, begriffliche Beschreibungen, ... ) begleitet. Die wichtigsten Theorien zum Verhältnis von Bild und Sprache sollen nachfolgend kurz skizziert werden. Paivios These von der dualen Kodierung (Paivio: 1986): Paivio geht von einer klaren Aufgabenteilung der linken und der rechten Hemisphäre aus. Wahrnehmungen können sowohl bildlich (rechts) wie auch sprachlich (links) gespeichert werden. Jeder wird sich ein entsprechendes Bild zu dem Text: 'Im Bus sitzen 12 Personen. An der Haltstelle steigen 3 Personen aus!' vorstellen können. Je abstrakter die Texte oder sprachlichen Äußerungen aber sind, desto weniger gelingt es, entsprechende Bilder zu imaginieren. Synthese von Wahrnehmung (Kosslyn: 1995; Farah: 1994): Ihre Untersuchungen kommen zu dem Ergebnis, dass bei Störungen der linken Hemisphäre die geordnete Benutzung der rechtshemisphärischen Bilder gestört ist. Farah zeigt, dass die linke Hemisphäre detaillierte Wahrnehmungen hat, mit denen sie ihre Gegenstände gleichsam aus den Einzelteilen zusammensetzen kann und dass sie diese Fertigkeit für Wörter wie auch für Gegenstände einsetzen kann.
Oberthemen aus gemischten Kategorien (Goldenberg 1987): Goldenberg geht davon aus, dass es gedankliche Oberthemen gibt, die sowohl über sprachliche wie auch bildliche Eintragungen verfügen und dabei je nach Situation aund Anforderung eher die verbalen oder eher die optischen Speicherungen heranziehen. Die Steuerung über nimmt nach seiner Theorie der frontale Kortex. Hier sind die sekundären optischen Areale , die beim Sehen und bei der Imagination mitschwingen. Sie sind in der Lage, optische Reize zu bündeln und in bestehende Schemata einzuordnen. Der frontale Kortex sorgt dafür, dass die Imagination nicht abschweift und spontane Bilder erzeugt. Er versucht, Visuelles immer in eine Aufgabe einzubauen oder einer Funktion unterzuordnen. Bei Kinder ist diese Funktion allerdings noch nicht so stark ausgeprägt. Bilder als holograhische Integration ( Biederman: 1988; v. Malsburg: 1994) Biederman schloss aus seinen Versuchen mit Konturauslassungen an Bildern von Gegenständen dass für das Erkennen nur bestimmte Merkmale vorhanden sein müssen, dann wird die Gesamtfigur repräsentiert.Diese Merkmale werden dann mit gespeicherten Strukturen anderer Begriffe/Bilder verglichen. Ähnlich Ergebnisse berichtet v. Malsburg, der zeigen konnte, dass die Koopertion des frontalen Kortex und der genauen Speicherung von Bildteilen in der Lage ist, aus Teilpartien des Gesichts (Augen, Wangenform, Mund) das ganze Passfoto zu rekonstruieren. Seine These lautet: Es gibt einen Vorratsspeicher für die Bilder oder Teilstücke und eine Integrationskraft. Bilder sehen und erkennen ist eine interpretierende und konzentrative Arbeit. Dabei wird auf einen individuellen Vorrat an Bildern zurückgegriffen und auch auf einen Vorrat an kulturellen Ikonen.
Exkurs: Geschichte der Zeichen und Symbole Wie ein Kind erst lernen muss, von konkreten Handlungen mit Gegenständen über Bilder immer weiter zu abstrahieren, so hat auch die Menschheit gelernt, Bilder zu erzeugen und diese dann in immer abstrakterer Form zu verwenden. Je abstrkater die Bedeutung (Semantik) von Bildern und Zeichen ist, desto wichtiger wird der Kontext (vgl.Hoffmann:1993, S.133ff.): Kontextabhängigkeit von Zeichen Die historische Entwicklung vom Konkreten und Bildhaften zum Abstrakten kann man sehr schön am Beispiel der Pfeilnotation beobachten. Sie entwickelt sich aus der Hand als Teil eines Bildes mit Symbolik, über die Zeigehand, den Pfeil im Verkehrsschild zum mathematischen Zeichen (Relationspfeil, Operator, Vektor , ....). Während im Bild der Kontext sichtbar ist, muss bei den Abstraktionen der Kontext mit vermittelt werden:
Folgerungen für Lernprogramme am Computer
Human Computer Interaction (HCI) In der Informatik hat sich in den letzten Jahren eine Forschungsrichtung herausgebildet, die sich damit beschäftigt, wie Menschen vor und mit dem Computer agieren. HCI ist zunächst das Ergebnis der Kommunikation zwischen einer Person und einem Computer. Diese Kommunikation muss so modelliert werden, dass ein erfolgreicher Transfer von bedeutsamer Information zwischen den Betroffenen ermöglicht wird. Dabei spielen 3 verschiedene Ebenen eine Rolle: die pysikalische, die syntaktische und die semantische. Auf der physikalischen Ebene ist dafür zu sorgen, dass z.B.: das Eingabemedium (Tastatur, Maus, Touchpad, Grafiktablett, ... ) richtig funktioniert ergonomisch durchdacht und sicher zu bedienen ist. Die syntakische Ebene definiert die formalen Schnittstellen und die Grammatik, die der Computer versteht. Wenn ich die Dateinamen auf einer Diskette wissen möchte, dann kann ich im Dos-Fenster dir a: schreiben oder im Explorerfenster das Symbol a:\ doppelklicken. Ichmuss aber wissen, dass diese Syntax nicht für versteckte und Systemdateien gilt. Die höchste Ebene, die semantische, ist die Ebene, auf der die Kommunikation zwischen Person und Computer mit Bedeutungen versehen wird. In einer Windowsumgebung ist ein Doppelklick mit der linken Maustaste eine syntaktisch korrekte Handlung. Bedeutung bekommt sie durch den Kontext in der sie ausgeführt wird. Wenn man einen Dateinamen mit der Endung .exe doppelklickt, dann wird ein Programm gestartet. Wenn man einen Dateinamen mit der Endung .txt doppelklickt, dann wird eine mit dieser Datei verknüpfte Textverarbeitung gestartet und die Datei wird in diese Textverarbeitung geladen. Wenn man einen Ordner doppelklickt, so öffnet sich dieser und man kann seinen Inhalt ansehen. Das letzte Beispiel zeigt auch sehr schön, wie auf der semantischen Ebenen häufig Metaphern verwendet werden um die Bedeutung zu umschreiben und für die Vorstellung nutzbar zu machen. Frage ist nun, wie sollten Computer-Lernprogramme für Kinder auf diesen 3 Ebenen gestaltet sein?
Zusammenfassung nach Kriterien / Punkten für Lernprogramme am Computer Die Interaktion mit dem Computer / Lernprogramm spielt sich immer auf 3 Ebenen ab (technisch/physikalisch, syntaktisch, semantisch). Auf der technischen Ebene ist das passende Eingabemedium (Maus oder Tastatur), die problemlose Installation (vor allem Grafikschnittstelle, Audioschnittstelle) und die einfache Möglichkeit, das Programm zu unterbrechen (die Kommunikation abzubrechen) wichtig. Auch Anfänger sollten das Programm bedienen können. Auf der syntaktischen Ebene wird man sich bei Lernprogrammen an die übliche mathematische Notation halten. Auf der semantischen Ebene muss der Kontext in dem die Lernsituation stattfindet geklärt (Erklärung oder Demonstration oder beides) geklärt werden.
Können Baby's zählen? - Karen Wynn's Experimente Bei Experimenten mit Babys hatte man herausgefunden, dass diese auf Situationen, bei denen die Gesetze der Physik verletzt sind anderst reagieren wie in Normalsituationen, ihre Aufmerksamkeit ist dann signifikant länger auf die Szene gerichtet als normalerweise. Damit konnte kann geprüft werden, ob die 4 ½ Monate alten Kinder erwarten, dass 1 + 1 = 2 und 2 - 1 = 1 ist. Ein abgewandeltes Experiment von Koechlin, bei dem sich die Figuren auf einem Drehteller befanden, so dass man nicht vorhersehen konnte, wo Sie sein wuerden, wenn die Abschirmung fällt kam zu denselben Ergebnissen und legt den Schluss nahe, dass die Babys keine realistischen Bilder über die Anzahl produzieren sondern irgendeine abstrakte Repräsentation. Allerdings funktionieren die Experimente nur mit den Zahlen 1, 2 und 3 und es ist noch nicht geklärt, ob diese Fähigkeiten angeboren sind oder schon sehr früh gelernt werden.
Zahlvorstellung bei Erwachsenenen Dass auch Erwachsene nur eine bestimmte Anzahl von Objekten mit einem Blick erfassen können ist seit langem bekannt. Auch hier ist wieder die Anzahl 3 die Grenze, nach der Fehler gehäuft auftreten und auch die Zeit bis zum Erkennen stark ansteigt. Zwischen 3 und 6 Objekten steigt die Zeit nahezu linear an und zwar inn Schritten von jeweils ~ 300 ms. Dehane (Dehane: 1997 S.68) schließt daraus, dass diese Anzahlen ab 3 Objekten ausgezählt werden. Anzahlen bis 3 werden spontan erkannt, wie man auch ein kurzes Wort, oder ein bekanntes Gesicht auf einen Blick erkennt. Das funktioniert aber nur, wenn die Objekte getrennte Plätze belegen (z.B. nicht bei konzentrischen Kreisen). Er schildert auch den Fall einer Patientin, die nicht mehr zählen kann, aber bei kleinen Anzahlen bis 3 kaum Fehler macht (8%), während die Fehlerrate bei 4 Objekten sprunghaft anstieg (75%). Zu ähnlichen Egebnissen kamen Forscher (Osbourne u.a.) der Sandia Labs (CZ Nr. 20 Mai 1999), die einen Algorithmus suchten um Klassifizierungen in großen Datenmengen durchzuführen. Auch dabei werden Zweieranzahlen verwendet. Sie untersuchten die Klassifizierungsstrategien von Erwachsenen bei Punktmustern und fanden heraus, dass diese um jeweils 2 der Punkte ein hantel- oder nierenförmige Schablone legen um dann zu beobachten ob mindestens ein weiterer Punkt innerhalb der Schablone liegt. Dann kann man entscheiden, ob der Punkt dazugehört oder zu einer anderen Gruppe. Diese Strategie wird nach und nach auf die gesamte Punktmenge angewandt. Sie ist auf den ersten Blick seltsam, funktioniert aber sehr effizient und nahezu fehlerfrei. Der daraus entwickelte Algorithmus ist so gut, dass er inzwischen patentiert wurde. Diese Befunde legen den Schluss nahe, dass Menschen mit Anzahlen bis 2 oder höchstens 3 spontan umgehen können. Alle anderen Anzahlen müssen gezählt oder, wenn es sich um Zahlenbilder handelt, gelernt werden.
Zusammenfassung nach Kriterien / Punkten für Lernprogramme am Computer Lernprogramme am Computer können problemlos zum Üben oder Einschleifen von Rechenfertigkeiten eingesetzt werden. Dabei sollte die aus dem Unterrricht bekannte Umgebung und Notation verwendet werden. Lernprogramme, die Zahlvorstellungen trainieren sollen, müssen genügend Zeit zum Abzählen bzw. Erkennen von Zahlenbildern geben. Die Zeit zum Erkennen und die Fehlerrate steigen proportional mit der Anzahl. Durch Verwenden von Farben und Schablonen könnte man den Erkennensprozess unterstützen.
Computerlernprogramme - Anspruch und Realität: Die Versprechen der Verlage: 'Für die Schule und zu Hause - Das Multimedia-Lernabenteuer XYZ behandelt alle zentralen Lerninhalte der Arithmetik der Klassen ...' 'Umfangreiche Tests in Verbindung mit sich wiederholenden Übungen sind eine optimale Vorbereitung auf die nächste Klassenarbeit. XYZ kann auch als Lehrmittel im Unterricht eingesetzt werden.' 'XYZ ermöglich sowohl das selbständige Wiederholen und Trainieren des schulischen Lernstoffs als auch das eigenständige, experimentelle Entdecken neuer Lösungswege.' 'Die XZY CD-ROM ist ein interaktives Lern- und Übungsprogramm für Schüler und ....' 'Die grafisch ansprechenden Übungen trainieren nicht nur die Rechenfertigkeit, besonderer Wert wird auf das Verstehen mathematischer Sachverhalte gelegt.' 'Dieses innovative Programm zum Kopfrechentraining enthält die zentralen Übungen zur Arithmetik der ersten beiden Schuljahre.' 'Jedes Kind kann mit dieser Software selbstverantwortlich...üben.' '... kann jederzeit eine akustische Hilfe angefordert werden, die verständlich erklärt, was... zu tun ist.' Damit wird folgendes vermittelt: Kinder können mit diesen Produkten selbständig und motiviert lernen. Alles was im Unterricht vorkommt ist auf der CD. Wenn das Kind nicht weiterkommt gibt es Hilfen. Auf keiner Programm-CD findet sich ein Hinweis darauf, dass Kinder eventuell besser zusammen mit anderen oder mit den Eltern oder unter Anleitung der Lehrerin üben sollten - der Computer mit dem multimedialen interaktiven Lernprogramm macht das schon!
Biederman, I.; Ju, G. (1988): Surface versus edge-based determinants
of visual recognition. Cognitive Psychologie, 20, 38-64. |
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