|
Bitte informieren Sie sich ergänzend zum Thema des Beitrags über die begrenzte Fähigkeit des Menschen, Lerninhalte dauerhaft aufzunehmen. Der Beitrag selbst folgt unmittelbar im Anschluß.
Stand 22.5.1998 Langsam, ganz langsam, wächst die Diskussion über die Schule der Gegenwart. Die zweite "Ruck"-rede des Bundespräsidenten und vor allem TIMSS bringen Fakten an die Öffentlichkeit, die Insidern schon lange bewußt sind. Als erster Beitrag zur Diskussion folgt hier die Kurzfassung eines Beitrags zur GDM-Tagung 1995 in Kassel. Der Beitrag hat inzwischen an Aktualität gewonnen. Diskussion ist erwünscht. (Kritik und Anregungen an nestle1@t-online.de ) Zu TIMSS-Aufgaben lösen und Lehrer finden Sie hier Material. Hier der Beitrag von 1995: Beiträge zum Mathematikunterricht 1995, S. 340 bis 343 Fritz NESTLE, Ulm (Ludwigsburg) Mathematik - Pflichtfach nur bis Klasse 7 Hinführung ",Schon die alten Griechen ..." Sokrates wollte pragmatisch die Beschäftigung mit der Mathematik auf den Alltagsgebrauch beschränkt wissen, aber von allen fordern. Platon, sein Musterschüler, wollte mit niemand unter einem Dach weilen, der nicht vorher ein grundlegendes Geometrieverständnis erworben hatte (Über seiner Akademie stand "Wer sich nicht für Geometrie interessiert, soll draußen bleiben"). Außerdem war Platon davon überzeugt, daß die Auseinandersetzung mit geometrischen Fragen kognitive Grundqualifikationen vermittle, die optimal auf jeden anderen Lernprozeß vorbereiten. [1] Mehr an Platon als an Sokrates orientierte sich die Bildungselite vom Ende der Römerzeit bis ins späte Mittelalter. Sieben Themen umfaßte der Bildungskanon. Zum mehr sprachlich orientierten Trivium traten die ,,viergetheilten mathematischen Wissenschaften" des Quadriviums, ,,die vier Pforten der Wissenschaft", nämlich Arithmetik, Musik, Geometrie und Astronomie [2]. Handel und Wandel wurden in dieser Zeit den Rechenmeistem überlassen. Für die ,,freien Künste" (artes liberales) waren die Praktiker weniger aufgeschlossen. Das Privileg, als unverzichtbar zu gelten, konnte die Mathematik in jüngerer Zeit im Schulbereich - mit wenigen Rückschlägen - weiter ausbauen. Ob dieses Privileg den Kindern nützt, ob es den Interessen des Fachs dient, ob es für die Gesellschaft ingesamt richtig ist, muß regelmäßig überdacht werden. Gleichfalls muß geprüft werden, ob diese Zwangsbeglückung unter dem Blickwinkel des einzelnen Kindes vertretbar ist. Wie viel Mathematik braucht der Mensch? Rund 2 000 Stunden Mathematikunterricht hat ein Schüler am Ende der Sekundarstufe II erhalten. Dazu kommt noch die Zeit, die er sich gegebenenfalls außerhalb des Unterrichts mit unserem Fach beschäftigt. Das ist weitaus mehr, als ein durchschnittlicher Arbeitnehmer in einem Kalenderjahr arbeitet. Ist diese Zeit gut angewendet? Mehr als 5 000 DM hat die Volkswirtschaft allein an Personalkosten tür den Lehrer in diesen Unterricht für jedes einzelne Kind investiert (oder rund 60 DM jeder einzelne Steuerzahler). Dazu kommen noch die anteiligen sächlichen Kosten tür Schulbücher, Bereitstellung von Räumen, Hilfskräfte, ... - nochmals ein Betrag in der gleichen Größenordnung. Sind diese Kosten gut angewendet? Vor dreißig Jahren war der Aufwand für einen Schüler rund halb so groß (fortgeschrieben auf die heutige Kaufkraft; nominell war der .Aufwand noch weitaus kleiner). Die Klassen waren größer; Räume und Bücher waren bescheidener. Was hat sich durch den größeren Aufwand verbessert? Wie lange können wir uns den heutigen Luxus noch leisten? Zum Ergebnis des Mathematikunterrichts Die Präambeln der Lehrpläne (,,Bildungspläne") sind volI von Verheißungen Er soll ,,eine Grundlage für die geistige Orientierung und Urteilsfähigkeit in unserer hochtechnisierten Welt ,, vermitteln, ,,der Schüler erfährt dadurch die Bedeutung der Mathematik in den verschiedensten Bereichen des täglichen Lebens", er ,,ermöglicht schließlich Einblicke, die die Tragweite der Mathematik abzuschätzen erlauben". Allerdings ist zu beachten. ,,Verständnis tür mathematische Zusammenhänge kann nur erreicht werden, wenn stets die in den vorangehenden Klassen entwickelten Techniken und Methoden sicher beherrscht werden." [3] In den offiziellen Lehrplänen werden diese allgemeinen Aussagen mit konkreten mathematischen Inhalten unterlegt. Wie viele Schüler lernen diese Inhalte? Es gibt tatsächlich Schüler, denen der Mathematikunterricht geistige Orientierung vermi:telt, auch Schüler, die mathematische Techniken und Methoden sicher beherrschen. Ob es sich dabei um 3 %, um 5 % oder sogar um mehr handelt, scheint bei uns bisher niemanden zu interessieren. Nicht einmal die Gesellschaft tür die Didaktik der Mathematik (GDM) interessiert sich bisher datür. Es gibt in Deutschland keinerlei überregional anerkannte Meßinstrumente wie zum Beispiel den mathematischen Teil des SAT (Students Aptitude Test) in den USA. Im Gegenteil. Man kann die Problematik mit einem Kunstgriff beseitigen und erklären: Der Weg ist das Ziel. Dann ist es überflüssig, über die Schulzeit hinaus zu denken. Um so mehr kommt es in diesem Fall auf die Begleiter während der Schulzeit an, das heißt, auf die Lehrer des Fachs. Einzeluntersuchungen und -erfahrungen über deren Kompetenz während des Studiums sind freilich schockierend. Für Studierende des Lehramts tür Mathematik an Grund- und Hauptschulen in Ludwigsburg (n>500) ist die Aussage erlaubt: Weniger als die Hälfte schafft die Bestimmung des Quotienten 33 932 543 : 789 im ersten Anlauf. Weniger als 10 % können 1 ha in cm2 ausdrücken; weniger als 10 % versuchen die Aufgabe mit Potenzschreibweise zu lösen. Den Text ,,Subtrahiere das Produkt von 35 und 35 vom Produkt von 53 und 53 und addiere das Ergebnis zum Quadrat von 44" kann höchst selten ein Studierender korrekt als arithmetischen Term aufschreiben. Welche Hoffnungen dürfen wir danach für die Erarbeitung von Algorithmen, die Entwicklung des Flächenbegriffs, die Diskussion von Kodierungsfragen durch den künftigen Lehrer hegen? Ein Bericht von Tietz über die mathematischen Schulkenntnisse von Studienanfängern in Mathematik, Physik und lngenieurwissenschaften kommt zu ähnlich niederschmetternden Ergebnissen. [4] Studierende der Betriebswirtschaft entdecken, daß sie einfache Dreisatzaufgaben nicht lösen können und Mühe haben, dieses Defizit zu beseitigen. Nachweisbare Wirkungen des Mathematikunterrichts gibt es nur bei einer Minderheit! Die Liste läßt sich fortsetzen. Bruchrechnung, Prozentrechnung, geometrische Konstruktionen, Schulalgebra, wie viel davon wird bei mehr als der Hälfte der Kinder verfügbar und anwendbar? Je weniger effektive Lernergebnisse bezüglich der Inhalte nachweisbar sind, desto stärker wirkt der ,,heimliche Lehrplan". Er besteht nach Meyer [5] ,,aus den ungewollten Lernergebnissen" die vom Lehrer ,,zumeist auch nicht wahrgenommen werden". Schüler ,,verlernen, sich des Fachverstands ihrer Lehrer zu bedienen". Wir können hier solche Lernergebnisse konkretisieren Schwache Schüler lernen im Mathematikunterricht, daß in der Regel etwas Mimikri genügt, um eine noch ausreichende Note zu bekommen. Können ist nicht unbedingt erforderlich. Leistungsstarke Schüler lernen, daß selbständiges Denken und Handeln den intellektuellen Gleichschritt stört. Mehr zu können als der Lehrer kann tödlich sein. Schule - Initiationsritual oder Qualifizierung Unser Verständnis von den Aufgaben der Schule entscheidet darüber, ob wir in den oben aufgeführten Fakten ein Problem sehen. Prahl (6] begründet in dem angegebenen Buch, daß akademische Prüfungen in hohem Maß Züge eines modernen Initiationsrituals aufweisen, entsprechend dem selbst erlegten Bären oder Skalp in archaischeren Kulturen. Der Nachweis spezifischer Qualifikationen wird dann unwichtig. Das gleiche gilt, wenn man den Weg bereits als Ziel definiert. Wenn die Schule nur im Rahmen eines lnitiationsrituals besucht wird, kann man auf effektive Lernergebnisse verzichten. Das Ritual ist heute freilich ziemlich aufwendig. Anders ist es, wenn die Schule jungen Menschen bei der Entwicklung derjenigen Fähigkeiten helfen soll, die für das Weiterbestehen einer modernen Zivilisation unerläßlich sind. Dann begegnen wir freilich einer merkwürdigen Bewußtseinsspaltung: Es wird allgemein anerkannt, daß Spitzenleistungen in Sport (z.B. Tennis) oder Musik nur bei früher Selektion und einseitiger Förderung erreicht werden können. Dagegen wird nicht erfaßt oder verdrängt oder sogar bewußt die Tatsache unterdrückt, daß Charakterbildung und optimale kognitive Entwicklung gleichfalls nur über langfristig ablaufende Prozesse gesichert werden können. Zum Teil wird sogar die Egalisierung der kognitiven Leistung - nach unten - als vordringliche Aufgabe der Schule angesehen [7]. Dabei wird vollkommen ignoriert, daß das Überleben unserer Gesellschaft davon abhängt, in welchem Ausmaß Schule und Medien Spitzenleistungen in Wirtschaft und Technik eine Chance geben. Schule neu denken Selbstorganisiertes Lernen, interaktive Medien, preiswerte Massenspeicher, Datenautobahn! Die Schule hat noch nicht einmal die Erfindung des Buchdrucks ganz verarbeitet. Ihre Reaktion auf die Wissensexplosion, die verringerte Halbwertszeit des Wissens und das deshalb notwendige lebenslange Lernen steht noch aus. Die eigentliche Bildungskatastrophe besteht darin, daß Schule und Lehrerbildung versuchen, die überkommenen Verhältnisse zu erhalten. Vordenker sind heute wichtiger als Bremser. Eine neue Diskussion hat begonnen. Sie entzündet sich an der Gesamtschule und an der Überfüllung der Hochschulen. Die steigende Nachfrage nach Bildung und Ausbildung auf allen Ebenen des Bildungswesens, verbunden mit einer Abnahme der verfügbaren Mittel, beendet eine lange Phase der Stagnation. Die Aufgabe der einzelnen Fächer steht genau so zur Disposition wie die Grundprinzipien. Wir müssen wieder lernen: ,,Nicht alle können die besten sein" [8]. Wir müssen einsehen, daß nicht alle Kinder gleich sind, obwohl sie alle die gleichen Chancen haben sollten. Und wir müssen den engen Horizont des eigenen Fachs überwinden und dürfen dessen Privilegien nicht mißbrauchen. Fakten sind - Lernfähigkeit und Lemmotivation sind bei jedem Kind anders - und nicht konstant. Beides sollte optimal genutzt und gefördert werdenEs ist höchste Zeit, daß die Mathematikdidaktiker das Meschkowskische Gärtchen verlassen und sich in der Welt orientieren. Wird Mathematik ab Klasse 7 nur noch als freiwilliges Fach angeboten (möglichst sogar auf verschiedenen Niveaus), so kommt dies nicht zuletzt dem Fach selbst zugute. Dann können sich die leistungsfähigen und leistungswilligen Schüler schon in der Schule die Kenntnisse aneignen, die sie heute mühsam an der Hochschule nachlernen müssen - und den anderen bleiben viele Jahre der Demütigung erspart. [1] nach Cantor, Vorlesungeni über Geschichte dcr Mathematik, S.213 ff.. Band 1,, 3. Aufl. Leipzig 1907 [2] Ebenda S. 578 [3] pars pro toto: zietiert aus dem "Bildungplan für das Gymnasium" Baden-Württemberg, Lehrplanheft 8/1954 [4] Tietze, Uwe, Mathematik und Studierfähigkeite, Schulpraxis 2.1982, S.47/48 [5] Meyer, Hilbert, Leitfaden zur Unterichtsvorbereitung, Scriptor, Köngistein 1980, S. 290 [6] Prahl, Hans-Werner, Hochschulprüfungen - Sinn oder Unsinn (Sozialgeschichte und Ideologiekritik der akademischen Initiationskultur), Kösel, Müchen 1976 [7] Wie kann man verhindern "daß Schüler mit günstigeren Eingangsbedingungen und höherer Lerngeschwindigkeit sich zusätzliche Fähigkeiten und Kenntnisse aneignen, die ihnen gegenüber anderen Schülern Leistungsvorteile sichern"? Zitiert nach Adam, FAZ vom 12.1.1995, S. 25 [8] Titel eines Leitartikels von Sabine Etzold in Die
Zeit, 17.2.1995
|
Kritik und Anregungen an (nestle1@t-online.de)