Die Geometrie ist die älteste formalisierte Unterdisziplin der Mathematik. Genauer: Die Mathematik, wie wir sie heute kennen, bestehend aus Definitionen, Axiomen und Beweisen, begann im antiken Griechenland und war zunächst GEO - METRIE. Sie begann als Abenteuer, als Philosophen wie Thales von Milet und Pythagoras von Samos ein völlig neuartiges, philosophisch und ästhetisch faszinierendes intellektuelles Spiel erfanden. Ein Spiel mit Figuren und Zahlen, weit jenseits der praktischen Rechenkünste und geometrischen Faustregeln der alten Ägypter und Babylonier. Schon letztere wussten vermutlich, dass die Summe der Quadrate über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat über der Hypotenuse ist und nutzten dieses für praktische Zwecke. Inder und Chinesen demonstrierten die Gültigkeit derartiger geometrischer Zusammenhänge mit anschaulichen Zeichnungen. Doch erst die Griechen kamen auf die Idee, solche Sätze auch zu BEWEISEN. Diese rein zum intellektuellen Vergnügen erfundenen Spielregel (die Beweisführungen) setzten eine tiefgründige Suche nach Wahrheit in Gang, die am Ursprung der Mathematik steht. Die moderne Geometrie besteht aber auch aus dynamischen Abbildungen, die Figuren bewegen ohne gewisse Merkmale der Figuren zu verändern. Genau diese dynamischen Abbildungen werden zentral in dieser Vorlesung sein. Wir werden sowohl klassische Figuren der Geometrie untersuchen, wie auch die Bewegungen dieser Figuren, die bestimmte Symmetrien erhalten.

Die Vorlesung wird die Begriffe und Sachverhalte, die für den geometrischen Unterricht an Realschulen relevant sind, besonders intensiv behandeln.

Die Übungen sind für das Verständnis der Sachverhalte unentbehrlich und ein Hauptteil der Veranstaltung.

Die Vorlesung orientiert sich in Teilen an dem folgenden Buch:

• Krauter, S. (2005). Erlebnis Elementargeometrie. Ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken. Spektrum Akademischer Verlag.

Klassiker zur Geometrie:

• Pogorelov, A. V. Elementargeometrie (1960). Verlag Wissenschaft.
  
• Legendre, A. M. Elements de geometrie.
• Jennings, G. A. (1994). Modern Geometry with Applications. Springer-Verlag.