Voraussetzungs- und Zielanalsyse

Betreut man Lehrveranstaltungen für Mathematikstudenten des ersten Semesters, so bekommt man oft die Frage gestellt: "Wie kommt man eigentlich auf solche Beweise?" Insbesondere sogenannte Lehrbuchbeweise, wie sie in Vorlesungen und oftmals (leider) auch in großen Übungen und Tutorien präsentiert werden, lösen bei Studienanfängern Staunen und Unverständnis in gleichem Maße aus. Da werden Beweise angefangen mit der Einleitung "Sei Epsilon = 4 Delta/Pi.", gefolgt mit einer langen Rechnung, die sich am Ende in Wohlgefallen auflöst und es sieht stets so aus, als müsse ein "echter" Mathematiker sofort Wissen, wie groß dieses Epsilon gewählt werden muss, damit am ende Null herauskommt.

Dem gegenüber sehen sich die Studenten mit Hausaufgaben konfrontiert, bei denen sie die Lösung eben nicht so einfach sehen, die aber am Ende in der gleichen Weise präsentiert werden sollen. Daran kann man schon mal verzweifeln.

Eine kurze Idee, wie sich Studenten diese Frage nach dem Auffinden guter Beweisideen selbst beantworten können, soll dieser Artikel liefern. Lesen Sie mehr...

Interaktive Beweisskizzen

Ein Problem bei der Präsentation von Beweisen in Print- und Onlinemedien besteht darin, die wichtigen Beweisschritte geeignet zu Visualisieren. Im Gegensatz zur Präsenzunterricht, bei denen Skizzen erst im Verlauf des Unterrichtsgesprächs oder -vortrags Schrittweise ergänzt werden, können in statischen Medien i.A. nur statische Skizzen präsentiert werden. Diese Lücke zwischen statischer Präsentation und dynamischer Entwicklung von Beweisskizzen soll durch interaktive Geometrie geschlossen werden.
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