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13-12-2019

Unterrichtsinhalte - Curriculare Aspekte

Probleme der Orientierung an der ‚veröffentlichten' Mathematik

Das Curriculum der Schulmathematik orientiert sich an der ‚veröffentlichten' Mathematik mit ihrem hierarchischen fachsystematischen Aufbau.
Aus Frauensicht kritisiert Leone Burton (1995) in der Mathematik die Trennung von objektivem Wissensinhalt und subjektivem Wissensprozess, der für die ‚veröffentlichte' Mathematik typisch ist. Hierüber setzt sich der Androzentrismus der Mathematik unreflektiert in die Schule hinein fort.

Zusätzlich werden in der Nachfolge von TIMSS (BLK 1997) und in den Standards der NCTM (2000) folgende Kritikpunkte am herkömmlichen Mathematikunterricht formuliert:

  • Die Verbindung und der Zusammenhang der Inhalte im Mathematikunterricht werden nicht erkannt.
  • Das auf Vorrat-Lernen erzeugt keine Lernmotivation.
  • Die Relevanz und Sinnhaftigkeit der Inhalte bleibt verschlossen.
  • Es wird kaum Anwendungsinteresse geweckt.
  • Die Schlüsselfunktion der Mathematik wird nicht erfahren.
  • Die Formalsprache der Mathematik bleibt losgelöst von der Alltagssprache.

Ansätze für inhaltlich-curriculare Veränderungen

Die inhaltlich-curricularen Kritikpunkte am Mathematikunterricht betreffen beide Geschlechter kommen aber für die Interessen der Mädchen verschärft zum Tragen.
Das von der Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (1997) in Auftrag gegebene Gutachten formuliert ausgehend von der genannten Kritik elf in Modulen zusammengefasste Vorschläge, die auch für eine Veränderung des Mathematikunterrichts aus einer Geschlechterperspektive aufgegriffen werden sollten. Im Modul 7 "Mädchen und Jungen" wird explizit die Genderfrage thematisiert.

Konkrete Vorschläge für einen inhaltlich-curricularen Wandel des Mathematikunterrichts aus einer Geschlechterperspektive

Abkehr von der "veröffentlichten" Fachmathematik
Der Lehrplan der Schulmathematik ist daraufhin zu überprüfen, welche Inhalte zu Vorratslernen und Vertagungen führen (Beispiel Bruchrechnen)

Anwendungsbezüge mit breiten Kontexten
Die Erarbeitung der Mathematik aus Anwendungskontexten und ihre Anwendung darin als Problemlösetechnik soll sich zum Erfahren der Modellfunktion der Mathematik exemplarisch durch die Schulmathematik ziehen. Anwendungsbezüge sind so zu wählen, dass sie ein breites Spektrum von Kontexten abdecken z.B. Aufgabenstellungen aus der Medizin, Biologie und Ökologie, die Mädchen besonders interessieren (Glagow-Schicha et al. 1997; Öhler 1991; MUED). Dem Rechnen mit Größen kommt hier als Bindeglied zwischen den Anwendungen und der abstrakten Mathematik besondere Bedeutung zu (Beispiel: Analysis-Kurs Barnes (1994)).

Restrukturierung der Mathematik
Ausgehend von Anwendungsbezügen oder der Präsenz realer und realisierter Mathematik auf Taschenrechnern und als Computersoftware können weite Teile der Mathematik entdeckt und experimentierend erforscht werden (Henn 1998). Mathematische Themengebiete werden dabei immer dann eingeführt, wenn sie gebraucht werden (Beispiel: Negative Zahlen) (Wille 1996).

Abkehr vom Kalkül
Ein auf Verständnis und Sinnhaftigkeit angelegter Mathematikunterricht sollte darauf verzichten v.a. mechanisch Rechenverfahren anzuwenden und zu trainieren. Die begriffliche Bewältigung der Kalküle und ihre effektive Anwendung steht im Vordergrund (Köhler 1998; Löthe 1992). Sonst wird schematisches Denken und ängstliche Fehlervermeidung anstelle von Risikobereitschaft im Denken und Fehlerdiskussion gefördert.

Verschiedene Repräsentationsformen
Ausgehend von Anwendungen müssen mathematische Inhalte wiederholt in verschiedenen Repräsentationsformen vermittelt werden, um Verbindungen mathematischer Inhalte z.B. zwischen Geometrie und Algebra aufzuzeigen und den Aufbau eines Grundwissens abzusichern. Der Stellenwert unterschiedlicher Repräsentationsformen zur Problemlösung wird dadurch verdeutlicht (Barnes 1994; Vogel 1997).

Mathematik mit Informatik
Für die Interaktion mit Maschinen erhalten sprachliche von der Informatik her geprägte Repräsentationen einen wichtigen Stellenwert. Die sinkende Bedeutung der Beherrschung von Kalkülen führt dazu, dass die Formelsprache an Wichtigkeit verliert. Heute ist eine an informatischen Prinzipien orientierte Sprache mit mnemotechnischen Namen für Variablen und Funktionen weitreichender (Löthe & Wagenknecht 1993; Otto 1999) (Beispiel: Konstruktionsbeschreibungen in der Geometrie, Niederdrenk-Felgner 1998).

Mathematik und Sprache
Im problemorientierten Mathematikunterricht erhält die Sprache einen neuen Stellenwert. Aufträge auf Arbeitsblättern für die Arbeit am Computer, für Gruppenprojekte, Freiarbeit oder eigenständige praktisch-handelnde Explorationen machen es nötig, Arbeitsschritte und Ergebnisse sprachlich zu dokumentieren. Das Formulieren fachbezogener Gedanken führt zu einem Durchdringen von Alltagssprache und Formalsprache und fördert das Verständnis mathematischer Inhalte (Niederdrenk-Felgner 1998).

Ein zusammenhängendes Konzept für eine inhaltlich-curriculare Neugestaltung des Mathematikunterrichts unter einer Geschlechterperspektive steht noch aus. Die Wirksamkeit eines solchen Konzepts müsste dann empirisch überprüft werden.

Literatur

Burton, L. (1995). Moving towards a feminist epistemology of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 28, 275-291.
Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (BLK) (Hrsg.) (1997). Gutachten zur Vorbereitung des Programms "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts". Materialien zur Bildungsplanung und Forschungsförderung, Heft 60. Bonn: BLK.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (Eds.) (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
Stichwort curriculare Änderungen:
Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (BLK) (Hrsg.) (1997). Gutachten zur Vorbereitung des Programms "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts". Materialien zur Bildungsplanung und Forschungsförderung, Heft 60. Bonn: BLK.
Stichwort konkrete Vorschläge curricularer Veränderungen:
Glagow-Schicha, L., Meyer, S. & Ridlhammer, P. (Hrsg.) (1997). Für Ada, Marie und andere Mädchen. IKÖ Diskussionsforum, Band 1. Duisburg: Institut für Informations- und Kommunikationsökologie.
Öhler, J. (1991). Mädchen und Mathematikunterricht. Anregungen und Materialvorschläge zu einem mädchenfreundlichen Mathematikunterricht. Flensburg: Pädagogische Hochschule.
MUED (Mathematik-Unterrichtseinheiten-Datei). Schriftenreihe. Appelhülsen.
Barnes, M. (1994). Investigating change: a gender-inclusive course in calculus. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 26, 49-56.
Wille, R. (1996). Allgemeine Mathematik - Mathematik für die Allgemeinheit. Darmstadt: Fachbereich Mathematik.
Köhler, R. (1998). TIMSS und die Folgen: Was kann man in der Praxis ändern? In W. Blum & M. Neubrand (Hrsg.), TIMSS und der Mathematikunterricht. Informationen, Analysen, Konsequenzen (S. 40-45). Hannover: Schroedel.
Henn, H.-W. (1998). TIMSS - Katalysator für eine neue Unterrichtskultur. In W. Blum & M. Neubrand (Hrsg.), TIMSS und der Mathematikunterricht. Informationen, Analysen, Konsequenzen (S. 46-56). Hannover: Schroedel.
Löthe, H. (1992). Was "trivialisieren", was "komplizieren" informatische Methoden in der Schulmathematik? In H. Hischer (Hrsg.), Mathematik im Umbruch (S. 21-24). Hildesheim: Franzbecker.
Vogel, R. (1997). Einsatz von Scheme-L in Studentenübungen zur euklidischen Geometrie - Erfahrungen und Konsequenzen. In H. Hischer (Hrsg.), Computer und Geometrie (S. 158-164). Hildesheim: Franzbecker.
Löthe, H. & Wagenknecht, C. (1993). Integration informatischer Begriffe in die Mathematik - erste Erfahrungen. In H. Hischer (Hrsg.), Wieviel Termumformung braucht der Mensch (S. 24-28). Hildesheim: Franzbecker.
Otto, M. (1999). Schreiben und Programmieren in der Mathematiklehrerausbildung. In G. Kadunz, W. Ossimitz, E. Peschek, E. Schneider & B. Winkelmann (Hrsg.), Mathematische Bildung und neue Technologien (S. 255-262). Stuttgart: Teubner.
Niederdrenk-Felgner, C. (1998). Entdeckendes Lernen und Problemlösen im Mathematikunterricht. Mädchen und Computer. Modelle für eine mädchengerechtere Unterrichtsgestaltung. Tübingen: Deutsches Institut für Fernstudien der Universität Tübingen.
Stichwort Schulbücher:
Kaiser-Meßmer, G. (1994). Analyse ausgewählter Schulbücher unter geschlechtsspezifischen Aspekten. Beiträge zum Mathematikunterricht (S. 171-174). Hildesheim: Franzbecker
Niederdrenk-Felgner, C. (1995). Textaufgaben für Mädchen - Textaufgaben für Jungen? Mathematik lehren, 68, 54-59.

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