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Das Forschungskolloquium

Das Forschungskolloquium des Instituts für Mathematik und Informatik findet in der Regel zweiwöchentlich mittwochs von 14:15 bis 15:45 Uhr im Raum 5.211 in der Vorlesungszeit des laufenden Semesters statt (bei Bedarf gibt es auch Sondertermine).

Die Doktorandinnen und Doktoranden sowie die Lehrenden des Instituts und Gäste stellen hier eigene Forschungsarbeiten vor und diskutieren aktuelle Entwicklungen der Mathematik- und Informatikdidaktik. In jedem Semester werden darüber hinaus externe Vortragende zu wechselnden aktuellen Themen eingeladen. Das Kolloquium ist eine hochschulöffentliche Veranstaltung und wendet sich an alle Interessierten (Lehrende, Studierende, Lehrer, Alumni, ...).

 

 

Vorträge im Wintersemester 2019/20

Übersicht über die Vorträge

Mittwoch, 6. November 2019, 14.15h: Karsten Lübke (FOM-Hochschule, Dortmund): Data Literacy Education

Die Fähigkeit des computergestützten Umgangs mit realen Daten, kombiniert mit statistischem Denken wird ein immer wichtigeres Bildungsziel, die sogenannte Data-Literacy, siehe z.B. die "Future Skills" Initiative (https://www.future-skills.net/programme/data-literacy-education
Durch einen Fokus auf den gesamten Analyseprozess (von der Frage bis zur vorläufigen Antwort), Datenmodellierung, Simulationsbasierter Inferenz und mit technologischer Unterstützung und aktiven Lernen kann konzeptionelles Verstehen innerhalb eines konsistenten Lehrplans erleichtert werden. Um dies zu erreichen muss aber das traditionelle Curriculum überdacht werden: was sollen Studierende im 21ten Jahrhundert wissen? Eine Motivation, Ansätze und ein erster Rückblick.

 

Mittwoch, 27. November 2019, 18.00h: Hans-Georg Weigand (Universität Würzburg): Die Welt erkunden im Mathematiklabor – spielerisch oder nicht spielerisch, das ist hier die Frage

Im Mathematiklabor an der Universität Würzburg werden Phänomene unserer Umwelt ins Labor geholt und dort auf die zugrundeliegende Mathematik untersucht. Dabei wird mit realen Modellen experimentiert, es wird mathematisiert, und das mathematische Modell wird mit Hilfe digitaler Simulationen erkundet. Phänomene sind etwa der Bagger, der Scheibenwischer, der Regenbogen, Seifenblasen, aber auch Parabel- und Ellipsenzirkel, die Enigma-Verschlüsselungsmaschine sowie fächerübergreifende Themen wie die Honigbiene, Biometrie oder auf Aufrollen von Markisen. Schülerinnen und Schüler (ab der 10. Klasse) und Lehramtsstudierende arbeiten 3 Stunden an einer Station. In dem Vortrag wird das Mathematiklabor vorgestellt, es werden Überlegungen angestellt, wie die Ideen des Mathematiklabors in den (realen) Mathematikunterricht integriert werden können.

 

Donnerstag, 19. Dezember 2019, 12.15h: Ralph Hertwig (Direktor am Max Planck Instituts für Bildungsforschung, Berlin): Die Zähmung der Ungewissheit: Kognitive Werkzeuge und ihre Rolle in der Schule

Ungewissheit ist ein widerspenstiges Biest. Wir alle wissen das. Wie kann man sie aber zähmen? Während der letzten Jahrhunderte hat die Wissenschaft – nicht zuletzt die Mathematik von Zufall und Wahrscheinlichkeit – Instrumente geschaffen, die uns bei ihrer Zähmung helfen.

Neben der Wahrscheinlichkeitstheorie gibt es aber auch diverse kognitive Werkezeuge—zum Beispiel Heuristiken, Strategien der kollektiven Intelligenz und das kluge Explorieren der Welt—die unseren intuitiven Umgang mit Ungewissheit und mit riskanten Situationen ermöglichen. Kognitionspsychologen haben diese kognitiven Werkzeuge entdeckt und untersucht. Manche dieser Heuristiken sind sogar mathematisch modellierbar. Sie sind, so die These hier, die Grundlagen unserer begrenzten Rationalität und unser intuitiver kognitiver Werkzeugkasten kann bereits in der Schule gefördert werden.

 

Mittwoch, 15. Januar 2020, 18.00h: Anna S. Steinweg (Universität Bamberg): Mathematische Begegnungen im Elementarbereich: Kinder mit wachen Augen begleiten

Kinder machen vom Anfang ihres Lebens an vielfältige Grunderfahrungen. Zu einer der wichtigen, kognitiven Erfahrungen zählt die aktive Begegnung mit Mathematik. Die kindliche Eroberung der Welt sollte auf natürliche Weise mathematische Erfahrungsbereiche einbeziehen, bewusst öffnen und als Bereicherung erlebbar machen.

Das wesentliche gemeinsame Ziel von Erziehenden und Lehrenden ist es, mit wachen Augen die vielfältigen Entwicklungen der Kinder zu begleiten. Dies kann nur in einem ausgewogenen Wechselspiel zwischen Diagnose und Anregung von Aktivitäten in Lern- und Erfahrungsumgebungen gelingen. Dabei sind auch wesentliche Unterschiede in mathematischen Kompetenzen und ihrem Erwerb zu berücksichtigen.

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Vorträge im Sommersemester 2019

17.7.2019 Prof. Dr. Andreas Zendler: Das Rasch-Modell aus der Sicht eines Informatikers

Der Vortrag stellt das Prozessmodell cpm.4.CSE/IRT für die Kompetenzmessung auf der Grundlage von IRT-Modellen vor. Es erlaubt die effiziente Entwicklung von Rasch-konformen Messinstrumenten. Nach einem Rückblick in das Jahr 1985 und der damit verbundenen Möglichkeiten der softwaretechnischen Auswertung von Daten in Bezug zum Rasch-Model werden zunächst dessen Grundlagen, zentrale Eigenschaften und Vorzüge präsentiert.

Der Hauptteil des Vortrages konzentriert sich auf die  vier Teilprozesse von cpm.4.CSE/IRT: B1 Items konstruieren, B2 Items erproben, B3 Items nach Raschmodell analysieren und B4 Items kriterienorientiert interpretieren. cpm.4.CSE/IRT ist in IDEF0 modelliert und in R implementiert, einer Open-Source-Software, die für statistische Berechnungen und Grafiken optimiert ist. Der Vortrag exemplifiziert cpm.4.CSE/IRT unter Verwendung von R an einem konkreten Datensatz. Abschließend macht der Vortrag auf eine Alternative zur Überprüfung der Annahmen des Rasch-Modells unter Einsatz nicht-parametrischer Tests aufmerksam, die auch für N=small geeignet ist.

 

22.5.2019 Prof. Dr. Christine Bescherer: Überblick über die geplanten Forschugnsprojekte während des Forschungssemesters

 

 

Vergangene Vorträge

Vorträge im Wintersemester 2018/19

23.01. 2019 Achim Schiller: Mathematische Bildung und Demokratie: Statistical literacy als eine Basiskompetenz zivilgesellschaftlicher Partizipation

Die Anforderungen an eine informierte und engagierte Bürgerschaft haben sich im digitalen Zeitalter geändert. Eine zivilstatistische Grundbildung (d.h. ein Grundverständnis von Statistik in alltäglichen Bereichen wie Politik, Sozialwissenschaft, Umwelt, etc.) ist für mündige Bürgerinnen und Bürger wichtiger denn je, da die Informationen zu gesellschaftlichen Themen oft multivariaten Datensätzen entstammen. Um zukünftigen Mathematiklehrkräften Kompetenzen für das Verstehen und den Einsatz relevanter, realer und multivariater Datensätze in der Schule zu vermitteln, wurden Lernmaterialien entwickelt und in Seminaren von zukünftigen Mathematiklehrkräften getestet und von den Studierenden bewertet. Darüber hinaus wird im vorgestellten Dissertationsprojekt mittels eines Fragebogens im Prä-Post-Followup-Design überprüft, ob sich durch das Seminar

etwas geändert hat.

 

09.01.2019 Jun.Prof. Dr. Nina Sturm: Selbstgenerierte Repräsentationen als lösungsunterstützende Werkzeuge des Problemlösens

Beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben stoßen Grundschulkinder häufig auf ungewohnte und herausfordernde Anforderungssituationen: Hürden, die sie ohne weiteres nicht überwinden können. Erkennbar wird dies, wenn der Erfolg, das Festhalten einzelner Lösungsschritte aber auch das Nutzen heuristischer Hilfsmittel wie z. B. Zeichnungen ausbleiben. Grundschulkinder wissen häufig (noch) nicht, wie sie an herausfordernde Textaufgaben herangehen können und die Struktur entschlüsseln können oder auch, welche Hilfsmittel ihnen beim Lösen helfen können. Aus psychologischer Sicht können selbstgenerierte externe Repräsentationen helfen, Hürden solcherart zu überwinden. Sie gelten zum einen als lösungsunterstützende Werkzeuge, wenn sie die Aufgabenstruktur adäquat abbilden. Zum anderen eigenen sie sich als Basis der intra- und interindividuellen Reflexion. Die kommunikativen und argumentativen Tätigkeiten können für beide Interaktionspartner gewinnbringend sein. Für die Unterrichtspraxis war es daher interessant, herauszufinden, ob und inwiefern sich Grundschulkinder trainieren lassen, ihre Denk- und Lösungsprozesse zu externalisieren, diese für die Problembewältigung weiterzuentwickeln und zu nutzen sowie sich über sie auszutauschen. Die Wirksamkeit des Trainings wurde mit einem Prä-Posttest-Kontrollgruppen-Design untersucht. Es zeigte sich, dass sich die Drittklässlerinnen und Drittklässler motivieren ließen, Ihre Lösungsideen zu externalisieren und für ihre Lösungsfindung zu nutzen und davon profitierten. Die Interventionsstudie und deren Ergebnisse werden im Vortrag vorgestellt und diskutiert.

 

12.12. 2018 Prof. Dr. Joachim Engel: Statistical Literacy und Gesellschaft: Was ist Zivilstatistik?

Wie können wir Schülerinnen und Schüler darauf vorbereiten, statistische Daten und Erkenntnisse über Trends und Veränderungen zu wichtigen gesellschaftlichen Fragen wie demographischer Wandel, Kriminalität, Arbeitslosigkeit, Lohngleichheit, Migration, Gesundheit, Rassismus und andere für die Gesellschaft wichtige Bereiche zu verstehen? In Erweiterung von Statistical Literacy hat die vom Erasmus+ Programm der EU geförderte Kooperation von sechs internationalen Hochschulen unter Koordination der PH Ludwigsburg eine Teildisziplin konzipiert, die wir Zivilstatistik nennen. Zivilstatistik konzentriert sich auf das Verstehen statistischer Informationen über die Gesellschaft, wie sie von den Medien, Statistikämtern und anderen Statistikanbietern bereitgestellt werden. Zivilstatistische Daten sind für die Teilhabe in demokratischen Gesellschaften erforderlich, beinhalten aber Daten, die offen, amtlich, multivariat und dynamisch sind und die nicht im Zentrum des regulären Statistikunterrichts stehen. Der Vortrag stellt einige spezifische Merkmale von Zivilstatistik vor, präsentiert Beispiele und beschreibt Implikationen für Lehrpläne, Lehreraktivitäten und die Zukunft der statistischen Bildung in Schulen.

 

05.12. 2018 Elham Vaseghi: Digital Scaffolding for Mathematical Problem Solving

Forschungfragen und -design der Dissertation am Insitut für Mathematik und Informatik

 

14.11. 2018 Prof. Dr. Laura Martignon: Information und Entropie als Thema des Stochastikunterrichts in der Schule

Die Stochastik ist nicht nur als sebstständiges mathematisches Fach ein zentrales Thema des Schulunterrichts, sondern bietet auch die geeignete formale Basis für die Informationstheorie. Das Konzept der Entropie als Maß von Unsicherheit spielt eine fundamentale Rolle wiederum für die Verallgemeinerung des Kriterium von Laplace. Laplace meinte, dass wenn uns von einer Verteilung nichts bekannt ist, wir annehmen sollten, dass sie die Gleichverteilung ist. Jaynes verallgemeinerte dieses Kriterium und zwar unter Verwendung des Konzepts der Entropie.  Dieses Kriterium von Jaynes wird anhand  eines Anwendungsbeispiels erläutert.  Anschließend werden Spiele besprochen, die in der Schule zur Förderung von Intuitionen zu Information und Entropie von Knauber und Özel bereits erfolgreich eingesetzt worden sind.

 

24.10.2018: Tobias Jaschke: Verständnisorientiertes Mathematiklernen – Entwicklung und Wirksamkeitsstudie einer Lehrerfortbildung zur Unterrichtsplanung von Erarbeitungsphasen

Im Vortrag wird ein kumulativ angelegtes Dissertationsprojekt dargestellt, in dem eine zweistufige Lehrerfortbildung für Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe I in zwei Zyklen entwickelt und evaluiert wurde. Gegenstand der Fortbildung war die Unterrichtsplanung für Erarbeitungsphasen. Die Intervention zielte im Bereich des Professionswissens darauf ab, verständnisorientiertes Mathematiklernen durch geeignete Planungsüberlegungen initiieren zu können. Ein weiteres Ziel war, die mathematikunterrichtlichen Überzeugungen der beteiligten Lehrkräfte hin zu eher konstruktivistischen Überzeugungen weiterzuentwickeln.

Zentrale Ergebnisse auf der Entwicklungsebene sind ein funktionierendes Fortbildungsdesign, eine normative Konzeption von verständnisorientierter Unterrichtsplanung sowie ein neues Evaluationsinstrument für mathematikunterrichtliche Überzeugungen. Auf der Forschungsebene konnten Erkenntnisse über die Art und Weise der alltäglichen Unterrichtsplanung von Mathematiklehrkräften sowie über mögliche Lernverläufe und Lernhürden gewonnen werden. Darüber hinaus konnten erste Konsequenzen für die Lehrerbildung abgeleitet werden.

Die Informationen zu den Vorträgen werden fortlaufend ergänzt.

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