Forschung und Projekte

Das funktionale Denken als ein Denken in Zusammenhängen, Abhängigkeiten und Veränderungen ist über die Mathematik und den Mathematikunterricht hinaus in verschiedenen Disziplinen und im Alltag höchst relevant. In der Literatur besteht Konsens darüber, dass für die Entwicklung des funktionalen Denkens der Aufbau von Grundvorstellungen unabdingbar ist. Diese Grundvorstellungen sind an Darstellungen gebunden (typischerweise Funktionsgraphen, -terme, -tabellen, aber auch situative Darstellungen wie Situationsbeschreibungen), die nicht nur isoliert beherrscht, sondern flexibel ineinander überführt werden müssen, z.B. im Rahmen einer adaptiven Problembearbeitung. Bisherige Forschungsansätze betrachten Grundvorstellungen und Kompetenzen in Bezug auf Darstellungen in der Regel unabhängig voneinander. Im vorliegenden Projekt soll diese fragmentarische Sichtweise aufgelöst werden und im Rahmen einer empirischen Studie Zusammenhänge zwischen diesen beiden Bereichen herausgearbeitet werden.

Das funktionale Denken spielt im Mathematikunterricht eine zentrale Rolle. Empirische Studien belegen, dass die Entwicklung funktionalen Denkens für Schülerinnen und Schüler keineswegs trivial, sondern mit zahlreichen Schwierigkeiten verbunden ist. Die sogenannte Slope-Height-Confusion beschreibt die Schwierigkeit, dass im Funktionsgraphen anstatt auf die Steigung fälschlicherweise auf den Funktionswert fokussiert wird. Während das verbreitete Vorkommen dieses Fehlers empirisch gut dokumentiert ist, fehlt empirische Evidenz zu möglichen Fehlerursachen. Im vorliegenden Projekt wird dies in den Blick genommen, indem Diagnose-Aufgaben für die Slope-Height-Confusion systematisch in bestimmten Merkmalen variiert werden. Zudem werden Interviews eingesetzt, in denen Schülerinnen und Schüler ihr Vorgehen beim Bearbeiten dieser Aufgaben beschreiben und begründen.